Question

（2013•濟寧三模）化簡(1+

1

m-1

)÷

m

m2-1

的結果是

m+1

．

Answer 1

分析：把原式括號中通分后，利用同分母分式的加法運算法則：分母不變，只把分子相加進行計算，同時將除式的分母利用平方差公式分解因式，并根據除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結果．

解答：解：（1+

1

m-1

）÷

m

m2-1

=（

m-1

m-1

+

1

m-1

）÷

m

(m+1)(m-1)

=

m-1+1

m-1

•

(m+1)(m-1)

m

=

m

m-1

•

(m+1)(m-1)

m

=m+1．
故答案為：m+1

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時若分子分母是多項式，應先將多項式分解因式后再約分．