Question

（本題14分）

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線(xiàn)，垂足為D（m，0），并與直線(xiàn)OA交于點(diǎn)C．

1.⑴ 求出二次函數(shù)的解析式；

2.⑵ 當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)OA的上方時(shí)，求線(xiàn)段PC的最大值．

3.⑶ 當(dāng)時(shí)，探索是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.⑴設(shè)，A點(diǎn)坐標(biāo)代入得，函數(shù)為．

2.⑵，，當(dāng)時(shí)，．

3.⑶ 當(dāng)時(shí)，僅有OC=PC，此時(shí)，，解得，；當(dāng)時(shí)，，OC=，．①當(dāng)OC= PC時(shí)，．解得，；②當(dāng)OC= OP時(shí)，，解得m₁=5，m₂=3（舍去），；

③當(dāng)PC=OP時(shí)，，解得，．

【解析】略