Question

如圖：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，邊AB=6cm．
（1）求邊AC和BC的值；
（2）求以直角邊AB所在的直線l為軸旋轉一周所得的幾何體的側面積．（結果用含π的代數式表示）

Answer 1

分析：（1）根據三角函數值可求出直角三角形的邊長．
（2）以直角邊AB所在的直線l為軸旋轉一周所得的幾何體為圓錐，圓錐側面積=

1

2

×底面周長×母線長．

解答：解：（1）在Rt△ABC中，∵∠C=60°，AB=6cm，
∴AC=

AB

sin60°

=4

3

cm，BC=tan60°×AB=2

3

cm．

（2）所求的圓錐側面積S=

1

2

•（2π•2

3

）•4

3

=24π（cm²）．

點評：本題應掌握圓錐側面積的求法．