Question

如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙進(jìn)行對(duì)折，每次對(duì)折時(shí)的折痕與上次的折痕保持平行．對(duì)折1次后，可得到1條折痕（圖中虛線所示）．對(duì)折2次后，可得到3條折痕，對(duì)折3次后，可得到7條折痕．那么對(duì)折5次后，可得到的折痕有（　　）條．

A．32

B．31

C．30

D．63

Answer 1

分析：觀察圖形并結(jié)合折痕的條數(shù)可得，折痕的條數(shù)加上1后成2的指數(shù)次冪變化，根據(jù)此規(guī)律找出第n次對(duì)折后的折痕的條數(shù)表達(dá)式，然后把n=5代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：對(duì)折1次，折痕為1條，1=2¹-1，
對(duì)折2次，折痕為3條，3=2²-1，
對(duì)折3次，折痕為7條，7=2³-1，
…，
依此類推，對(duì)折n次，折痕為2ⁿ-1條，
所以，當(dāng)n=5時(shí)，25-1=3²-1=31．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)與2的指數(shù)次冪相接近，從而得到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．