Question

如果一條拋物線的形狀與y=-

1

3

x²+2的形狀相同，且頂點坐標是（4，-2），那么它的函數解析式為（　　）

• A、y=

  1

  3

  (x-4)2-2
• B、y=

  1

  3

  (x-4)2-2或y=-

  1

  3

  (x-4)2-2
• C、y=-

  1

  3

  (x-4)2-2
• D、y=

  1

  3

  (x-4)2-2或y=-

  1

  3

  (x+4)2-2

Answer 1

分析：本題從題干中的條件入手，由給出的拋物線的形狀相同可判斷出|a|相等，又由頂點坐標可判斷出正確選項．

解答：解：設所求拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，由形狀與y=-

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3

x²+2的形狀相同，則|a|=

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3

，
又拋物線過頂點坐標（4，-2），則由此可判斷出B選項的函數解析式符合題意．
故選B．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數解析式的方法，在這里用排除法更為簡單．