【題目】某中學舉辦運動會，在1500米的項目中，參賽選手在200米的環形跑道上進行，如圖記錄了跑得最快的一位選手與最慢的一位選手的跑步全過程（兩人都跑完了全程），其中x代表的是最快的選手全程的跑步時間，y代表的是這兩位選手之間的距離，下列說不合理的是（ ）
A. 出發后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次
B. 出發后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時短
C. 最快的選手到達終點時，最慢的選手還有415米未跑
D. 跑的最慢的選手用時4′46″
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【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．
（2）求△ABC的面積；
（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．
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【題目】如圖，點A（1，6）和點M（m，n）都在反比例函數y= 
（x＞0）的圖象上，
（1）k的值為；
（2）當m=3，求直線AM的解析式；
（3）當m＞1時，過點M作MP⊥x軸，垂足為P，過點A作AB⊥y軸，垂足為B，試判斷直線BP與直線AM的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB，點P為△ABO的角平分線的交點，若PN⊥PA交x軸于N，延長OP交AB于M，寫出AO，ON，PM之間的數量關系，并證明之．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），規定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次交換，如此這樣，連續經過2016次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變為 ． 
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【題目】A，B兩地相距20km．甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均速度為40km/h，且比甲晚1.5h出發．設甲的騎行時間為x（h）（0≤x≤2）
（1）根據題意，填寫下表：
時間x（h） 與A地的距離 | 0.5 | 1.8 | _____ |
甲與A地的距離（km） | 5 |
| 20 |
乙與A地的距離（km） | 0 | 12 |
|
（2）設甲，乙兩人與A地的距離為y1（km）和y2（km），寫出y1，y2關于x的函數解析式；
（3）設甲，乙兩人之間的距離為y，當y=12時，求x的值．
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【題目】李明從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體運輸箱，且此長方體運輸箱底面的長比寬多2米，現已知購買這種鐵皮每平方米需20元，問購買這張矩形鐵皮共花了多少錢？
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【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
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【題目】邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點 E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點．
（1）求E點坐標；
（2）設拋物線的解析式為y=a（x﹣h）2+k，求a，h，k；
（3）點M為直線AB上一動點，點N為拋物線上一動點，是否存在點M，N，使得以點M，N，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點M，N的坐標；若不存在，請說明理由．
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