Question

某中學(xué)圖書(shū)館將圖書(shū)分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)百科、數(shù)學(xué)四類(lèi)，在“深圳讀書(shū)月”活動(dòng)月期間，為了解圖書(shū)的借閱情況．圖書(shū)管理員對(duì)本月各類(lèi)圖書(shū)的借閱量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是圖書(shū)管理員通過(guò)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答以下問(wèn)題：
頻率分布表：

圖書(shū)種類(lèi)	頻數(shù)	頻率
自然科學(xué)	400	0.20
文學(xué)藝術(shù)	1000	0.50
社會(huì)百科	500	0.25
數(shù)學(xué)

（1）填充圖1頻率分布表中的空格；
（2）在圖2中，將表示“自然科學(xué)”的部分補(bǔ)充完整；
（3）若該學(xué)校打算采購(gòu)一萬(wàn)冊(cè)圖書(shū)，請(qǐng)你估算“數(shù)學(xué)”類(lèi)圖書(shū)應(yīng)采購(gòu)多少冊(cè)較合適；
（4）請(qǐng)同學(xué)們改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映圖書(shū)館的借書(shū)情況．

Answer 1

解：（1）從頻數(shù)分布直方圖得出數(shù)學(xué)的頻數(shù)為100，數(shù)學(xué)類(lèi)的頻率=1-0.2-0.5-0.25=0.05；

（2）如圖：


（3）“數(shù)學(xué)”類(lèi)圖書(shū)應(yīng)采購(gòu)數(shù)=10000×0.05=500本；

（4）表示自然科學(xué)的扇形的圓心角=360°×0.2=72°，
表示文學(xué)藝術(shù)的扇形的圓心角=360°×0.5=180°，
表示社會(huì)科學(xué)的扇形的圓心角=360°×0.25=90°，
表示數(shù)學(xué)的扇形的圓心角=360°×0.05=18°．

分析：（1）由頻率的意義可知，數(shù)學(xué)類(lèi)的頻率=1-0.2-0.5-0.25=0.05，從頻數(shù)分布直方圖得出數(shù)學(xué)的頻數(shù)為100；“數(shù)學(xué)”類(lèi)圖書(shū)應(yīng)采購(gòu)數(shù)=2000×0.05=100本；
（2）根據(jù)數(shù)學(xué)類(lèi)圖書(shū)的冊(cè)數(shù)即可解決；
（3）利用圖書(shū)的總冊(cè)數(shù)10000，乘以數(shù)學(xué)書(shū)的頻率即可求得；
（4）根據(jù)扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)=百分比*360度計(jì)算出各種書(shū)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角．
點(diǎn)評(píng)：（1）本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法，解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心的度數(shù)與360°的比．在制作統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要注意寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)圖名稱(chēng)．