Question

有3張不透明的卡片，正面分別寫有數(shù)字1、2、-3，將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，放回后，第二次從這三張卡片中再抽取一張，若兩次數(shù)字的乘積為反比例函數(shù)y=

k

x

中的k，求y=

k

x

的圖象經(jīng)過二、四象限的概率．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與k的可能取值，即可得y=

k

x

的圖象經(jīng)過二、四象限的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

則共有9種等可能的結(jié)果，
∵兩次數(shù)字的乘積為反比例函數(shù)y=

k

x

中的k，
∴k的值可能為：1，2，-3，2，4，-6，-3，-6，9，
∴y=

k

x

的圖象經(jīng)過二、四象限的有：-3，-6，-3，-6，
∴求y=

k

x

的圖象經(jīng)過二、四象限的概率為：

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與反比例函數(shù)的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)．