Question

如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點A、點B，AM⊥b，垂足為點M，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)是（ ）

A．22
B．30
C．32
D．42

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABM的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠2的度數(shù)即可．
解答：解：∵直線a∥b，∠1=58°，
∴∠ABM=∠1=58°，
∵AM⊥b，垂足為點M，
∴∠AMB=90°，
∴∠2=180°-∠1-∠ABM=180°-58°-90°=32°．
故選C．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，在解答此類題目時往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件．