Question

如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別為a、b，下列結論：
①a-b＞0；②a+b＜0；③（b-1）（a+1）＞0；④

b-1

|a-1|

＞0．
其中結論正確的是（　　）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②④

Answer 1

分析：先根據a、b在數軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數的大小即可．

解答：解：由a、b的數軸上的位置可知，-1＜a＜0，b＞1，
①∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，故本小題錯誤；
②∵-1＜a＜0，b＞1，
∴a+b＞0，故本小題錯誤；
③∵-1＜a＜0，b＞1，
∴b-1＞0，a+1＞0，
∴（b-1）（a+1）＞0，故本小題正確；
④∵b＞1，
∴b-1＞0，
∵|a-1|＞0，
∴

b-1

|a-1|

＞0，故本小題正確．
故選B．

點評：本題考查的是有理數的大小比較，先根據a、b在數軸上的位置判斷出a、b的取值范圍是解答此題的關鍵．