Question

在小學我們知道“三角形的內角和等于”，現在把一塊含角的直角三角板的直角頂點放置在水平線上，如圖所示.

(1)填空：度；

(2) 若把三角板繞著點按逆時針方向旋轉，

①填空：當＝　　　度時，∥.

理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

②在三角板繞著點按逆時針方向旋轉的過程中，作于點，于點，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明.  

  

 

Answer 1

【答案】

（1）90 （2）①；內錯角相等，兩直線平行②圖中所有相等的角分別為：，

【解析】

試題分析：（1）因為，所以

（2）①要令∥，根據內錯角相等，兩直線平行，可知，所以

②∵，

∴，

在三角形中，

在三角形中，

∴，

又，

∴，

考點：平行直線的性質，三角形的內角和

點評：本題難度一般，考查的是學生對于平行直線的掌握，兩直線平行，內錯角相等，三角形的內角和為