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順次連結等腰梯形各邊中點所得的四邊形一定是

A．等腰梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

分析：因為等腰梯形的對角線相等，根據三角形中位線定理，所得四邊形的各邊都相等，所以判定為菱形．
解答：

解：如圖所示．
根據三角形中位線定理，EF=GH=

BD；FG=EH=

AC．
∵ABCD為等腰梯形，∴AC=BD．
∴EF=GH=FG=EH．
∴EFGH為菱形．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

、下列敘述正確的是（）

A．有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形

B．有一組對角互補的梯形是等腰梯形

C．有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形

D．有兩組鄰角分別相等的梯形是等腰梯形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，AD=AE.
小題1:（1）如圖2，點P在線段BE上，作EF⊥DP于點F，連結AF.
求證：

；
小題2:（2）請你在圖3中畫圖探究：當P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連結AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數量關系？直接寫出你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為直角梯形

，AD‖BC，

，

．

動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，點P以每秒1個單
位的速度由A向D運動，點Q以每秒2個單位的速度由C向B運動，當點Q停
止運動時，點P也停止運動，設運動時間為

（0≤

≤5），

小題1:（1）當t為多少時，四邊形PQCD是平行四邊形？
小題2:（2）當t為多少時，四邊形PQCD是等腰梯形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數），等邊三角形PAE的頂點P在正方形內，頂點E在邊AB上，且AE="1." 將等邊三角形PAE在正方形內按圖中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、…連續地翻轉n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置. ①如果k=1，那么頂點P第一次回到原來的起始位置時，△PAE沿正方形的邊連續翻轉的次數n= ；②如果頂點P第一次回到原來的起始位置時，等邊三角形PAE沿正方形的邊連續翻轉的次數是84，那么正方形ABCD的邊長k= .