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12、如圖，D點在Rt△ABC的直角邊上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m²-n²=

．

分析：分別解直角△ABC和直角△ADC，分別用AC表達m²，n²，再計算m²-n²即可．

解答：解：在直角△ABC中，AB²=BC²+AC²，即m²=AC²+5²，
在直角△ADC中，AD²=AC²+CD²，即n²=AC²+3²，
∴m²-n²=AC²+5²-AC²-3²=16，
故答案為 16．

點評：本題考查了勾股定理的運用，本題中分別根據AC求m²，n²是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分線BD交AC于點D，點E是線段AB上的一點，以BE為直徑的圓O過點D．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O為BC中點，如果點M、N分別在線段AB、AC上

移動，設AM的長為x，CN的長為y，且x、y滿足等式

x-a

x-y

=0（a＞0）．
（1）求證：BM=AN；
（2）請你判斷△OMN的形狀，并證明你的結論；
（3）求證：當OM∥AC時，無論a取何正數，△OMN與△ABC面積的比總是定值

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•蘇州模擬）如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于點E，點D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圓，且交AC于點G．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC+GC=5，求直徑AD的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，D點在Rt△ABC的直角邊上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m²-n²=________．

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如圖，D點在Rt△ABC的直角邊上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m²-n²=________．

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如圖，D點在Rt△ABC的直角邊上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m2-n2=________．

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