Question

15、如圖，直線y₁=ax+b與y₂=mx+n（a、b、m、n均為常數且a≠0，m≠0）交于點A，根據圖象回答：關于x的不等式ax+b＞mx+n的解集為

x＞-2

．

Answer 1

分析：由圖象可以知道，當x=-2時，兩個函數的函數值是相等的，再根據函數的增減性可以判斷出不等式ax+b＞mx+n的解集．

解答：解：兩個條直線的交點坐標為（-2，4），且當x＞-2時，
直線l₁在直線l₂的上方，
當x＜-2時，
直線l₁在直線l₂的下方，
故不等式ax+b＞mx+n的解集為x＞-2．
故答案為：x＞-2．

點評：本題主要考查一次函數和一元一次不等式的知識點，本題是借助一次函數的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數值的大小發生了改變，難度適中．