【題目】如圖，坐標平面上，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的對應頂點分別為D，E，F，且AB＝BC＝5.若A點的坐標為(－3，1)，B，C兩點的縱坐標都是－3，D，E兩點在y軸上，則點F到y軸的距離為____.
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．按要求作圖：
（1）畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△AB2C2 ，
（3）△A1B1C1中頂點A1坐標為 ．
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【題目】A、B、C 為數軸上三點，若點 C 到點 A 的距離是點 C 到點 B 的距離的 2倍，則稱點 C 是（A，B）的奇異點，例如圖 1 中，點 A 表示的數為﹣1，點B 表示的數為 2，表示 1 的點 C 到點 A 的距離為 2，到點 B 的距離為 1，則點C 是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．
(1)在圖 1 中，直接說出點 D 是（A，B）還是（B，C）的奇異點；
(2)如圖 2，若數軸上 M、N 兩點表示的數分別為﹣2 和 4，（M，N）的奇異點 K 在 M、N 兩點之間，請求出 K 點表示的數；
(3)如圖 3，A、B 在數軸上表示的數分別為﹣20 和 40，現有一點 P 從點 B 出發，向左運動．
①若點 P 到達點 A 停止，則當點 P 表示的數為多少時，P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點？
②若點 P 到達點 A 后繼續向左運動，是否存在使得 P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點的情況？若存在，請直接寫出此時 PB 的距離；若不存在，請說明理由．
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【題目】我們知道1+2+3+…+
=
，則1+2+3+…+10＝ ___________ .
[問題提出] 那么 
的結果等于多少呢？
[閱讀理解] 在圖1所示的三角形數陣中，第1行圓圈中的數為1，即12 ；第2行兩個圓圈中數的和為2+2，即22；......；第n行n個圓圈中數的和為n+n+
n即 n2；這樣，該三角形數陣中共有____ 個圓圈，所有圓圈中數的和可表示為_________________ .
圖1
[規律探究] 將三角形數陣經兩次旋轉可得如圖2所示的三角形數陣，觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數（如第n－1行的第一個圓圈中的數分別為n－1，2，n）發現每個位置上三個圓圈中的數的和均為______________.由此可得，這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為：
3（ ）＝_________________.因此， ＝__________.
圖2
[問題解決]
（1）.根據以上規律可得
__________________.
（2）.試計算 
，請寫出計算步驟.
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，P是CD上一點，BH⊥AP于H，BH=BC=CD
（1）求證：∠ABP=45°；
（2）若BC=20，PC=12，求AP的長．
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【題目】已知點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC.
(1)如圖①，若點O在邊BC上，求證：AB＝AC；
(2)如圖②，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；
(3)若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示．
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【題目】下列結論：w
①若a+b+c=0，且abc≠0，則方程a+bx+c=0的解是x=1；
②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，則a≠b；
③若b=2a，則關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=﹣
；
④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中結論正確個數有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，求AB兩點的距離．
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