Question

【題目】在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長是（ ）
A.22
B.20
C.22或20
D.18

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB． ∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，BC=BE+EC，
①當BE=3，EC=4時，
平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20．
②當BE=4，EC=3時，
平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22．
故選：C．

【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．