【題目】如圖，直線過A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．
（1）求直線AB的解析式和a的值；
（2）求△AOP的面積．
【答案】（1）-1（2）
【解析】
(1)設直線的表達式為y=kx+b，把點A.B的坐標代入求出k、b，即可得出答案；把P點的坐標代入求出即可得到a；
(2)根據坐標和三角形面積公式求出即可．
（1）設直線AB的解析式為y＝kx+b（k≠0），
將A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入y＝kx+b，得：
，
解得：
，
∴直線AB的解析式為y＝﹣2x+3．
當x＝2時，y＝﹣2x+3＝﹣1，
∴點P的坐標為（2，﹣1），
即a的值為﹣1．
（2）設直線AB與y軸交于點D，連接OA，OP，如圖所示．
當x＝0時，y＝﹣2x+3＝3，
∴點D的坐標為（0，3）．
S△AOP＝S△AOD+S△POD＝
OD|xA|+OD|xP|＝×3×1+×3×2＝．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．
（1）求證：四邊形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．
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【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，
（1）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元且成本最少？
（2）問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤最大？
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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數 |
第1組 |
| 6 |
第2組 |
| 8 |
第3組 |
| 14 |
第4組 |
| a |
第5組 |
| 10 |
請結合圖表完成下列各題
求表中a的值；
頻數分布直方圖補充完整；
小亮想根據此直方圖繪制一個扇形統計圖，請你幫他算出成績為
這一組所對應的扇形的圓心角的度數；
若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率
百分比
是多少？
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【題目】在50包型號為L的襯衫的包裹中混進了型號為M的襯衫，每包20件襯衫，每包中混入的M號襯衫數如表：
M號襯衫數 | 0 | 1 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 | 11 |
包數 | 7 | 3 | 10 | 15 | 5 | 4 | 3 | 3 |
根據以上數據，選擇正確選項（ ）.
A．M號襯衫一共有47件
B．從中隨機取一包，包中L號襯衫數不低于9是隨機事件
C．從中隨機取一包，包中L號襯衫數不超過4的概率為0.26
D．將50包襯衫混合在一起，從中隨機拿出一件襯衫，恰好是M號的概率為0.252
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【題目】為支援雅安災區，某學校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學習用品共1000件，已知A型學習用品的單價為20元，B型學習用品的單價為30元．
（1）若購買這批學習用品用了26000元，則購買A，B兩種學習用品各多少件？
（2）若購買這批學習用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點D,E.
(1)求證:AE=2CE;
(2)連接CD,請判斷△BCD的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖，等腰△ABC底邊BC的長為4cm，面積為12cm，腰AB的垂直平分線交AB于點E，若點D為BC邊的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最小值為_________
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【題目】如圖，正方形ABCD的面積為1cm2，△AEF為等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于點G，AF和CD交于點H，則△CGH的周長_________
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