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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變為矩形，需要添加的條件是

A．AB＝CD

B．AD＝BC

C．AB＝BC

D．AC＝BD

解：因為四邊形ABCD的對角線互相平分，則四邊形ABCD為平行四邊形，A、B兩選項為平行四邊形本身具有“對邊相等”的性質，C選項添加后ABCD為菱形，運用排除法知D正確．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△

中，

為

邊的中點，過

點分別作

∥

交

于點

，

∥

交

于點

.（本題10分）
（1）證明：△

≌△

；
（2）如果給△

添加一個條件，使四邊形

成為菱形，則該條件是；
如果給△

添加一個條件，使四邊形

成為矩形，則該條件是 .
（均不再增添輔助線）請選擇一個結論進行證明.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，

，過

上到點

的距離分別為

的點作

的垂線與

相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為

．觀察圖中的規律，第n(n為正整數)個黑色梯形的面積

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為平行四邊形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點.

（1）求證：EF＝DF；
（2）若AC=2CF,∠ADC=60^o, AC⊥DC，求DE的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）操作發現：
如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC有何數量關系？并證明你的結論．

（2）類比探究：
如圖，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點N .
（1）寫出點C的坐標；
（2）求證：MD = MN；
（3）連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個結論是正確的，請你指出正確的結論，并給出證明.