【題目】如圖，A，B兩點的坐標分別為（6,0),(0,6)，點P從點A出發，沿AB方向以每秒
個單位的速度向終點B運動；同時動點Q從點B出發沿BO方向以每秒1個單位的速度向終點Q運動，將△PQO沿BO翻折，點P的對應點為點C，若四邊形QPOC為菱形，則點C的坐標為________．
【答案】(-4,2)
【解析】
過P點作PE⊥y軸于E點，作PF⊥x軸于F點，根據翻折的性質，要使四邊形QPOC為菱形，由于PC⊥OQ,只需QE=OE即可，設運動了t秒，則BQ=t，OQ=6-t,AP=
t，由等腰直角△APF得PF=t，故在矩形EPFO中，PF=EO=t，令OQ=2 EO，即可求出t，再求出Q點坐標即可.
過P點作PE⊥y軸于E點，作PF⊥x軸于F點，
設運動了t秒，則BQ=t，OQ=6-t,AP=t，由等腰直角△APF得PF=t，
要使四邊形QPOC為菱形，由于PC⊥OQ,只需QE=OE即可，
在矩形EPFO中，PF=EO=t
OQ=2 EO，
即6-t=2t,解得t=2，故Q（0,4），E（0,2）P（4,2）
故C（-4,2）
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，……按照此規律繼續下去，則S2019的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，□ ABCD中，E是AD邊上一點，AD=4
，CD=3，ED=,∠A=45．點P，Q分別是BC，CD邊上的動點，且始終保持∠EPQ=45°．將 
CPQ沿它的一條邊翻折，當翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形時，線段BP的長為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學在
，
兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是
元，且隨身聽的單價比書包的單價的
倍少
元．
（1）求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？
（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市所有商品打八五折銷售，超市全場購物每滿
元返購物券
元銷售（不足元不返券，購物券全場通用），但他只帶了
元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣商品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,對角線AC上有一點P使PE+PD的和最小,這個最小值為( )
A. 
B. 
C. 3 D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與雙曲線
交于點A、E，AB交雙曲線于另一點B（
，
），連接EB并延長交x軸于點F．
（1）
；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求△EOF的面積；
（4）若點P為坐標平面內一點，且以A，B，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OA，OD是⊙O半徑．過A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點C，連接CD，延長AO交⊙O于點E，交CD的延長線于點B．
(1)求證：直線CD是⊙O的切線；
(2)如果D點是BC的中點，⊙O的半徑為 3cm，求
的長度．(結果保留π)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初二開展英語拼寫大賽，愛國班和求知班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示：
（1）根據圖示填寫下表：
班級 | 中位數（分） | 眾數（分） | 平均數（分） |
愛國班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績比較好？
（3）已知愛國班復賽成績的方差是70，請求出求知班復賽成績的方差，并說明哪個班成績比較穩定？
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