Question

【題目】如圖所示，∠B＝∠D，BC＝DC，要判定△ABC≌△EDC，當添加條件_________時，可根據“ASA”判定；當添加條件_____時，可根據“AAS”判定；當添加條件________時，可根據“SAS”判定．

Answer 1

【答案】∠BCA＝∠DCE(答案不唯一，也可以是∠BCD＝∠ECA)∠A＝∠EAB＝ED

【解析】

由于BC是∠B與∠ACB的夾邊，DC是∠D與∠ECD的夾邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過“ASA”判定△ABC≌△EDC，只需∠ACB=∠ECD即可；由于BC是∠A的對邊，DC是∠E的對邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過“AAS”判定△ABC≌△EDC，只需∠A=∠E即可；由于∠B是BC與AB的夾角，∠D是DC與DE的夾角，∠B=∠D，BC=DC，要通過“SAS”判定△ABC≌△EDC，只需AB=ED即可．

由于BC是∠B與∠ACB的夾邊，DC是∠D與∠ECD的夾邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過“ASA”判定△ABC≌△EDC，只需∠ACB=∠ECD即可；

由于BC是∠A的對邊，DC是∠E的對邊，∠B=∠D，BC=DC，要通過“AAS”判定△ABC≌△EDC，只需∠A=∠E即可；

由于∠B是BC與AB的夾角，∠D是DC與DE的夾角，∠B=∠D，BC=DC，要通過“SAS”判定△ABC≌△EDC，只需AB=ED即可．

故答案為：∠BCA＝∠DCE(答案不唯一，也可以是∠BCD＝∠ECA)；∠A＝∠E；AB＝ED.