【題目】某公司改革實行每月考核再獎勵的新制度，大大調動了員工的積極性，
年一名員工每月獎金的變化如下表：（正數表示比前一月多的錢數，負數表示比前一月少的錢數）單位：（元）
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 | 七月 |
錢數變化 |
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（1）若
年底
月份獎金為
元，用代數式表示年二月的獎金；
（2）請判斷七個月以來這名員工得到獎金最多是哪個月？最少是哪個月？他們相差多少元？
（3）若年這七個月中這名員工最多得到的獎金是
元，請問
年月份他得到多少獎金？
【答案】（1）
元；（2）最多的是七月份，最少的是四月份，810元；（3）1720元
【解析】
（1）根據題意和表格中的數據可以表示出二月份的獎金；
（2）根據表格中的數據可以表示出2019年前七個月的獎金，從而可以解答本題；
（3）根據（2）中的七月份的獎金可以求得a的值，從而可以解答本題．
（1）由題意可得：
2019年二月的獎金是：a+300+220=（a+520）（元），
即2019年二月的獎金是（a+520）元；
（2）由題意可得：
一月份獎金為：（a+300）元，
二月份獎金為：a+300+220=（a+520）元，
三月份獎金為：a+520﹣150=（a+370）元，
四月份獎金為：a+370﹣100=（a+270）元，
五月份獎金為：a+270+330=（a+600）元，
六月份獎金為：a+600+200=（a+800）元，
七月份獎金為：a+800+280=（a+1080）元，
由上可得：最多的是七月份，最少的是四月份，它們的差是：（a+1080）﹣（a+270）=810（元），
即七個月以來這名員工得到獎金最多七月，最少是四月，它們相差810元；
（3）由題意可得：
a+1080=2800，
解得：a=1720，
即2018年12月份他得到1720元獎金．
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（ ）
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果拋物線C: y=ax2+bx+c（a≠0）與直線l：y=kx+d（k≠0）都經過y軸上一點P，且拋物線C的頂點Q在直線l上，那么稱此直線l與該拋物線C具有“一帶一路”關系．如果直線y=mx+1與拋物線y=x2-2x+n具有“一帶一路”關系，那么m+n=_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解高中學生每月用掉中性筆筆芯的情況，隨機抽查了30名高中學生進行調查，并將調查的數據制成如下的表格：
月平均用中性筆筆芯(根) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
被調查的學生數 | 7 | 4 | 9 | 5 | 2 | 3 |
請根據以上信息，解答下列問題：
(1)被調查的學生月平均用中性筆筆芯數大約________根；
(2)被調查的學生月用中性筆筆芯數的中位數為________根，眾數為________根；
(3)根據樣本數據，若被調查的高中共有1000名學生，試估計該校月平均用中性筆筆芯數9根的約多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，以直線MN上的線段BC為邊作正方形ABCD，CH平分∠DCN，點E為射線BN上一點，連接AE，過點E作AE的垂線交射線CH于點F，探索AE與EF的數量關系。
(1)閱讀下面的解答過程。并按此思路完成余下的證明過程
當點E在線段BC上，且點E為BC中點時，AB=EF
理由如下：
取AB中點P，達接PE
在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC
∴△BPE等腰三角形，AP=BC
∴∠BPB=45°
∴∠APBE=135°
又因為CH平分∠DCN
∴∠DCF=45°
∴∠ECF=135°
∴∠APE=∠ECF
余下正明過程是：
(2)當點E為線段AB上任意一點時，如圖2，結論“AE=EF”是否成立，如果成立，請給出證明過程；
(3)當點E在BC的延長線時，如圖3，結論“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，請在圖3中畫出必要的輔助線(不必說明理由)。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經營戶決定降價銷售，經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，設每千克降價x元每天銷量為y千克．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）如何定價，才能使每天獲得的利潤為200元，且使每天的銷量較大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知
，
．
求拋物線的解析式；
在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使
是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，
的面積最大？求出的最大面積及此時E點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于F．
（1）求證：FE是⊙O的切線；
（2）若FE＝4，FC＝2，求⊙O的半徑及CG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
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