Question

【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,給出下列四組條件:
①AB∥CD,AD∥BC;
②AB=CD,AD=BC;
③AO=CO,BO=DO;
④AB∥CD,AD=BC.
其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有( )
A.1組
B.2組
C.3組
D.4組

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖

①∵AB∥CD,AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形，①符合題意；
②∵AB=CD,AD=BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形，②符合題意；
③∵AO=CO,BO=DO
∴四邊形ABCD是平行四邊形，③符合題意；
④∵AB∥CD,AD=BC.
不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，④不符合題意；
因此一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有①②③
故答案為C
結合已知，根據平行四邊形的判斷方法逐一判斷即可得出答案。