Question

如果x+y+z=a，++=0，那么x²+y²+z²的值為     。

Answer 1

a²

由題意將x+y+z=a，兩邊平方，然后再根據條件 ++=0，得出xy+xz+yz=0，從而求出x²+y²+z²的值．
解：∵x+y+z=a，
∴（x+y+z）²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz，
又∵++=0，
++=，
∴xy+xz+yz=0，
∴（x+y+z）²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=a²，
故答案為：a²．