Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于O，，．

（1）①圖中與互余的角是______；

②與互補的角是______．（把符合條件的角都寫出來）

（2）如果比的小，求的度數．

Answer 1

【答案】(1)①∠BOD，∠AOC；②∠EOD，∠BOF；（2）25°

【解析】

(1)根據互余及互補的定義，結合圖形進行判斷即可；
(2)設∠AOC= x°，則∠EOC=∠AOF=(90x)°，列出方程解答即可．

解：(1)①∠BOD，∠AOC；②∠EOD，∠BOF．

(2)∵OE⊥AB， OF⊥CD，

∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°，

∴∠EOC=∠AOF，

設∠AOC=x°，則∠EOC=∠AOF=(90x)°，

依題意，列方程x= (180x)6，

解得， x=25，

∴∠BOD=∠AOC=25°，

答：∠BOD的度數為25°.