Question

（2013•鼓樓區一模）甲、乙兩籃球運動員上賽季每場比賽的得分如下．
甲  15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，50．
乙  8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51．
小莉用如圖的方式來表示甲、乙的得分．
（1）請在右側補全乙的得分；
（2）用不等號填空：

.

x甲

＞

.

x乙

；

s

2 甲

＜

s

2 乙

；
（3）請說出此種表示方式的優點．

Answer 1

分析：（1）根據圖表得出數據變化規律即可得出答案；
（2）分別利用平均數公式和方差公式求出即可；
（3）利用數據優勢分析即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵

.

x甲

=（15+24+25+31+31+36+36+37+39+44+50）÷11=33

5

11

，

.

x乙

=（8+13+14+16+23+26+28+33+38+39+51）÷11=26

3

11

，
∴

.

x甲

＞

.

x乙

；
∴

S

2 甲

=

1

11

[15²+24²+25²+…+50²-11×（33

5

11

）²]=

10502

121

，

S

2 乙

=

1

11

[8²+13²+14²+…+51²-11×（26

3

11

）²]=

19098

121

∴

s

2 甲

＜

s

2 乙

．  
故答案為：＞，＜；

（3）優點：所有的信息都可以從這張圖中獲得（或便于記錄與表示）等．

點評：此題主要考查了方差以及平均數求法，此題計算量比較大，導致難度加大．