Question

（2012•安慶二模）如圖，已知矩形紙片ABCD，E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊上的一點(diǎn)，現(xiàn)沿EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH．若AB=EG，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BEG=∠HEG，BE=EH，從而得出∠EAH=∠EHA，根據(jù)∠AEH+∠EAH+∠EHA=180°，∠AEH+∠EHG+∠BEG=180°，可得∠BEG=∠EAH，繼而可得出答案．

解答：解：由折疊的性質(zhì)得，∠BEG=∠HEG，BE=EH，
故可得∠EAH=∠EHA（等腰三角形的性質(zhì)），
∵∠AEH+∠EAH+∠EHA=180°，∠AEH+∠EHG+∠BEG=180°，
∴∠BEG=∠HEG=∠EAH=∠EHA，
故與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為3個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠BEG=∠HEG，BE=EH，利用等腰三角形的性質(zhì)解答是本題的關(guān)鍵．