Question

如圖，直線y = kx＋b過點(diǎn)P（1，2）,交X軸于A（4，0），則不等式0＜kx＋b≤2x的解集為_________.

Answer 1

1≤X＜4

由題意直線y=kx+b過點(diǎn)P（1，2），交X軸于A（4，0），根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后再把一次函數(shù)的解析式代入不等式0＜kx+b≤2x，從而求出其解集．
解：∵直線y=kx+b過點(diǎn)P（1，2），交X軸于A（4，0），
把點(diǎn)代入函數(shù)的解析式得，
方程組，
解得：k=-，
∴直線解析式為：y=-x+，
∵不等式0＜kx+b≤2x，
∴0＜-x+≤2x，
解不等式得，1≤x＜4，
∴不等式0＜kx+b≤2x的解集為1≤x＜4，
故答案為：1≤x＜4．