Question

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，﹣4），且過點(diǎn)（﹣2，5）．

（1）求拋物線解析式；

（2）直接寫出當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=（x﹣1）2﹣4；（2）x＜﹣1或x＞3．

【解析】試題分析：

（1）由已知可設(shè)拋物線解析式為： ，代入點(diǎn)（-2，5）即可解得的值，從而可求得拋物線的解析式；

（2）在（1）中所得拋物線的解析式中，由可得一元二次方程，解方程即可求得對(duì)應(yīng)的的值，結(jié)合拋物線的開口方向，即可求得時(shí)，自變量的取值范圍.

試題解析：

（1）由已知可設(shè)拋物線解析式為： ，

把點(diǎn)（﹣2，5）代入得：

解得： ，

故拋物線解析式為： ；

（2）在中，由可得， ，

解得： ，

故拋物線與軸的交點(diǎn)為：（﹣1，0），（3，0），

∵，

∴拋物線的開口向上，

∴當(dāng)函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍為： 或．