Question

如圖，現有邊長為a，邊長為b的正方形卡片，和長為a，寬為b的長方形卡片各若干張．
（1）用給出的卡片拼成一個長為2a+b．寬為a+2b的長方形，畫出拼成后的圖形并計算：（2a+b）（a+2b）
（2）用上述卡片拼成一個面積為2a²+3ab+b²的長方形，畫出拼成后的圖形，并嘗試對多項式2a²+3ab+b²進行分解因式．

Answer 1

分析：（1）根據長方形的長、寬之間的關系畫出圖形即可；
（2）根據長方形的面積公式與長、寬之間的關系畫出圖形即可．

解答：解：（1）如圖，（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²

（2）如圖，2a²+3ab+b²=（2a+b）（a+b），

點評：此題考查了列代數式；解決問題的關鍵是讀懂題意，畫出圖形，列出式子．