Question

如圖 ，在中，．

（1）尺規作圖：作線段 AB 的垂直平分線交 AB于 D，交 AC于 E；
（2）求證：BE平分∠ABC。

Answer 1

（1）如圖所示：

（2）先根據等腰三角形的性質求得∠ABC的度數，再根據垂直平分線的性質求解即可.

解析試題分析：（1）根據垂直平分線的作圖方法作圖即可；
（2）先根據等腰三角形的性質求得∠ABC的度數，再根據垂直平分線的性質求解即可.
（1）如圖所示：

（2）∵
∴∠ABC=
∵DE垂直平分AB
∴EA="EB"
∴∠ABE=∠A=36°=∠ABC
即 BE平分∠ABC 
考點：基本作圖，等腰三角形的性質，垂直平分線的性質
點評：作圖題是初中數學學習中的重要題型，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.