Question

【題目】計算

(1)x2+6x﹣2＝0(配方法)

(2)已知關于x的方程2x2+(k﹣2)x+1＝0有兩個相等的實數根，求k的值．

Answer 1

【答案】(1)x1＝﹣3+，x2＝﹣3﹣；(2)k1＝2+2，k2＝2﹣2．

【解析】

(1)根據一元二次方程配方法的解法解方程；

(2)題目中要求一元二次方程有兩個相等的實數根，所以根的判別式，可計算出k的值，同時要檢查二次項系數不為0，可得出題目答案

解：(1)∵x2+6x﹣2＝0，

∴x2+6x＝2，

則x2+6x+9＝2+9，即(x+3)2＝11，

解得x+3＝±，

∴x＝﹣3±，

即x1＝﹣3+，x2＝﹣3﹣；

(2)∵方程有兩個相等的實數根，

∴△＝0，即(k﹣2)2﹣4×2×1＝0，

整理，得：k2﹣4k﹣4＝0，

解得：k1＝2+2，k2＝2﹣2．