Question

解答下列問題：
（1）一項工程，甲隊單獨做需10天完成，乙隊單獨做需15天完成，甲先做5天后，甲、乙合作完成余下的工作，問兩隊合做幾天可以完成這項工作？
（2）從A地到B地，甲需走10小時，從B地到A地，乙需走15小時，甲、乙兩人從A，B兩地相向而行，甲出發5小時后乙出發，問乙出發幾小時后兩人相遇？
（3）一筆錢款，可以買甲種商品10件或買乙種商品15件，用這筆錢款買了甲、乙兩種商品，已知甲種商品比乙種商品多買了5件，問乙種商品買了幾件？
（4）通過解答上面三個問題，你發現了什么？
（5）根據上面所列的方程，編寫一道實際問題的應用題．

Answer 1

分析：（1）甲乙各自做得工作量之和=總工作量1，列方程求解．
（2）（3）與第一個相比較，除了內容不一樣外，等量關系是一致的．
（4）根據前三問可得出三個問題除了內容不一樣外，等量關系是一致的．
（5）由題意編方程即可．

解答：解：（1）設甲乙合作x天完成，則

5

10

+

x

10

+

x

15

=1，
解之得：x=3；
（2）設甲乙兩地相距a，乙出發x小時后兩人相遇則：

5a

10

+

ax

10

+

ax

15

=a，
解之得：x=3；
（3）設購買了乙商品x件，總錢數為a元，
則：

a(x+5)

10

+

ax

15

=a，
解之得：x=3；
（4）三個問題除了內容不一樣外，等量關系是一致的．
（5）教師節到了，學生們準備利用班費給任課教師購買紀念品，經過調查，利用這筆錢可買甲水杯10個或者乙水杯15個，用這筆錢款買了甲、乙兩種水杯，已知甲種水杯比乙種水杯多買了5件，問乙種水杯買了幾件？

點評：找到相應的等量關系是解決問題的關鍵；注意必須的量沒有時應設其為未知數，設法消去．