Question

如圖，△DEF是由直角三角形ABC沿BC方向平移得到的，如果AB=8，BE=4，DH=3，則圖中陰影部分的面積為（　　）

• A、20
• B、23
• C、26
• D、30

Answer 1

分析：根據平移的性質可得到相等的邊與角，利用平行線分線段成比例可求出EC，再根據S_HDFC=S_△EFD-S_△ECH即可得到答案．

解答：解：由平移的性質知，DE=AB=8，HE=DE-DH=5，CF=BE=4，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），
即5：8=EC：（EC+4），
∴EC=

20

3

，EF=EC+CF=

32

3

，
∴S_HDFC=S_△EFD-S_△ECH=

1

2

DE•EF-

1

2

EH•EC=26．
故選C．

點評：本題利用了平行線截線段對應成比例和平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．