Question

【題目】設M（m，n）在反比例函數y=﹣ 上，其中m是分式方程 ﹣1= 的根，將M點先向上平移4個單位，再向左平移1個單位，得到點N．若點M，N都在直線y=kx+b上，直線解析式為（ ）
A.y=﹣ x﹣
B.y= x+
C.y=4x﹣5
D.y=﹣4x+5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：解分式方程 ﹣1= 得，x=2，

∵m是分式方程 ﹣1= 的根，

∴m=2，

∵M（m，n）在反比例函數y=﹣ 上，

∴n=﹣3，

∴M（2，﹣3），

∵將M點先向上平移4個單位，再向左平移1個單位，得到點N，

∴N（1，1），

∵點M，N都在直線y=kx+b上，

∴ ，

解得 ，

∴直線解析式為：y=﹣4x+5，

所以答案是：D．

【考點精析】本題主要考查了去分母法和確定一次函數的表達式的相關知識點，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法才能正確解答此題．