Question

【題目】近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注．當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．
（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%．某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？
（2）5月20日，豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲備豬肉并規定其銷售價在每千克40元的基礎上下調a%出售．某超市按規定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的 ，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了 a%，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設今年年初豬肉價格為每千克x元；

根據題意得：2.5×（1+60%）x≥100，

解得：x≥25．

答：今年年初豬肉的最低價格為每千克25元

（2）

解：設5月20日兩種豬肉總銷量為1；

根據題意得：40（1﹣a%）× （1+a%）+40× （1+a%）=40（1+ a%），

令a%=y，原方程化為：40（1﹣y）× （1+y）+40× （1+y）=40（1+ y），

整理得：5y2﹣y=0，

解得：y=0.2，或y=0（舍去），

則a%=0.2，

∴a=20；

答：a的值為20

【解析】（1）設今年年初豬肉價格為每千克x元；根據題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據題意列出方程，解方程即可．本題考查了一元一次不等式的應用、一元二次方程的應用；根據題意列出不等式和方程是解決問題的關鍵．