Question

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．如圖，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=20°，則∠CAE的度數是 ；
B．用科學計算器計算：sin58°≈（精確到0.01）．

Answer 1

【答案】70°；3.70
【解析】解：（1）過點C作CF∥BD，如圖所示：

∵BD∥AE，CF∥BD，
∴AE∥CF，
∴∠DBC=∠BCF，∠EAC=∠ACF，
∴∠DBC+∠EAC=∠BCF+∠ACF=∠C=90°，
∵∠DBC=20°，
∴∠EAC=∠CAE=∠C﹣∠DBC=90°﹣20°=70°．
故答案為：70°；
（2）sin58°≈4.3589×0.8480≈3.70．
故答案為：3.70．
（1）過點C作CF∥BD，由平行線的性質可得CF∥AE，然后由兩直線平行內錯角相等，可得∠DBC+∠CAE=∠C，即可計算∠CAE的度數；
（2）正確使用計算器計算即可．