【題目】如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM，作DE⊥AM于點E，作BF⊥AM于點F，連接BE. 若AF=1，四邊形ABED的面積為6，則BF的長為（ ）
A.2B.3C.
D.
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【題目】紅富士蘋果某箱上標明蘋果質量為
,則這箱蘋果最重為__________kg,如果某箱蘋果重14.95kg,則這箱蘋果_________________標準.(填“符合”或“不符合”)
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【題目】閱讀下面材料：
數學課上，老師給出了如下問題：
如圖，AD為△ABC中線，點E在AC上，BE交AD于點F，AE＝EF．求證：AC＝BF．
經過討論，同學們得到以下兩種思路：
思路一如圖①，添加輔助線后依據SAS可證得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以進一步證得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，從而證明結論．
思路二如圖②，添加輔助線后并利用AE＝EF可證得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依據AAS可以進一步證得△ADC≌△GDB，從而證明結論．
完成下面問題：
（1）①思路一的輔助線的作法是： ；
②思路二的輔助線的作法是： ．
（2）請你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫出相應的圖形，不需要寫出證明過程）．
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【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點F，DM⊥AC，垂足為點M，DM的延長線交AB于點B，且∠1＝∠C，點N在AD上，且∠2＝∠3，試說明AB∥MN.
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【題目】已知直線AB∥CD．
（1）如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數量關系是 ．
（2）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數量關系？請說明理由．
（3）如圖3，點E在直線BD的右側，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數量關系 ．
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【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．
畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．
所以直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：該畫圖的依據是_______________________________________________．
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【題目】如圖，是一個“有理數轉換器”（箭頭是數進入轉換器的路徑，方框是對進入的數進行轉換的轉換器）
(1)當小明輸入－3、
、0.4這三個數時，三次輸出的結果分別是 、_______、 .
(2)你認為當輸入 時（寫出2個即可），其輸出結果是0?
(3)你認為這個“有理數轉換器”不可能輸出 數？
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【題目】校園廣播主持人培訓班開展比賽活動，分為
、
、
、
四個等級，對應的成績分別是
分、
分、
分、
分，根據下圖不完整的統計圖解答下列問題：
（1）補全下面兩個統計圖（不寫過程）；
（2）求該班學生比賽的平均成績；
（3）現準備從等級
的
人（兩男兩女）中隨機抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學生的概率？
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【題目】某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間 每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據規定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價增加x元（x為10的正整數倍）．
（1）設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？
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