Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（x，0）可在x軸上運(yùn)動(dòng)，且它到點(diǎn)P（5，5），Q（2，1）的距離分別為MP和MQ，當(dāng)MP+MQ的值最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

Answer 1

作P點(diǎn)關(guān)于x的對(duì)稱點(diǎn)P′，
∵P點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，5），
∴P′（5，-5）PM=P′M，
連接P′Q，則P′Q與x軸的交點(diǎn)應(yīng)為滿足QM+PM的值最小，
即為M點(diǎn)．
設(shè)P′Q所在的直線的解析式為：y=kx+b，
于是有方程組

1=2k+b -5=5k+b

，
解得：

k=-2 b=5

．
∴y=-2x+5，
當(dāng)y=0時(shí)，x=

5

2

，
∴M（

5

2

，0）