Question

【題目】一次安全知識測驗中，學生得分均為整數，滿分10分，這次測驗中甲、乙兩組學生人數都為6人，成績如下（單位：分）：
甲：7，9，10，8，5，9；
乙：9，6，8，10，7，8
（1）請補充完整下面的成績統計分析表：

	平均分	方差	眾數	中位數
甲組	8		9
乙組			8	8

（2）甲組學生說他們的眾數高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出一條支持乙組學生觀點的理由． ．

Answer 1

【答案】
（1）8,,8.5
（2）兩隊平均分相同,但乙的方差小于甲的方差,所以乙的成績更穩定．
【解析】解：（1）乙組平均數為：（9+6+8+10+7+8）÷6=8；

甲組方差為： [（7﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（5﹣8）2+（9﹣8）2]= ，

甲組成績按從小到大的順序排列為5，7，8，9，9，10，第三個與第四個數據分別是8，9，所以中位數是：（8+9）÷2=8.5．

填表如下：

	平均分	方差	眾數	中位數
甲組	8		9	8.5
乙組	8		8	8

⑵兩隊平均分相同，但乙的方差小于甲的方差，所以乙的成績更穩定．

所以答案是 ，8.5，8；兩隊平均分相同，但乙的方差小于甲的方差，所以乙的成績更穩定．

【考點精析】關于本題考查的中位數、眾數，需要了解中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數才能得出正確答案．