Question

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠COE=2∠AOE，已知∠BOC=105°，那么∠BOF=（　　）

A．75°

B．50°

C．45°

D．25°

Answer 1

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOC，再求出∠AOE，再根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可．

解答：解：∵∠BOC=105°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-105°=75°，
∵∠COE=2∠AOE，
∴∠AOE=

1

1+2

×75°=25°，
∴∠BOF=∠AOE=25°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．