Question

【題目】已知x、y是實數，并且 +y2﹣6y+9=0，則（xy）2017的值是 ．
若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程y2﹣6y+8=0，則此三角形的周長為 ．

Answer 1

【答案】﹣1；6或10或12
【解析】解：①∵ +y2﹣6y+9=0，

∴ +（y﹣3）2=0，

∴3x+1=0，y﹣3=0，

∴x=﹣ ，y=3，

∴（xy）2017=（﹣1）2017=﹣1，

所以答案是﹣1．②∵等腰三角形的三邊長均滿足方程y2﹣6y+8=0，

∴y=2或4，

∴當這個三角形的三邊為2，2，4，不能構成三角形，

當這個三角形的三邊為2，2，2，此時周長為6，

當這個三角形的三邊為4，4，2，此時周長為10，

當這個三角形的三邊為4，4，4，此時周長為12，

所以答案是6或10或12．