Question

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC力向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為R，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形PCRQ為菱形，則t的值為（　　）

A. B. 2C. 1D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

作PE⊥BC于E，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到QE=EC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=6cm，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，解出x的值即可．

作PE⊥BC于E．

∵四邊形PCRQ為菱形，∴QE=EC=（3﹣t）．

∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3cm，∴AB=6cm，∴BP=6﹣2t．

∵PE⊥BC，∠ACB=90°，∴PE∥AC，∴，即，解得：t=1．

故選C．