Question

如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線AE為邊作笫三個正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的邊長記為a₁，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a₂，a₃，a₄，…，a_n，則a_n=　 ▲  ．

Answer 1

。

分類歸納（圖形的變化類），正方形的性質(zhì)，勾股定理，同底冪乘法。
分析規(guī)律：
∵a₂=AC，且在Rt△ABC中，AB²+BC²=AC²， ∴。
同理
∴。