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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖中的兩條直線L₁，L₂的交點坐標可以看做方程組________的解．

$\text{[math]}$
分析：因為函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此本題應(yīng)該先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組．
解答：直線L₁過點（0，-3），（2，2）；可求得直線L₁的解析式為y= $\text{[math]}$ x-3；
同理可求得直線L₂的解析式為y=-x+4．
因此兩條直線L₁，L₂的交點坐標可以看做方程組 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的解．
點評：在同一平面直角坐標系中，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標就是相應(yīng)的二元一次方程組的解．反過來，以二元一次方程組的解為坐標的點，一定是相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象的交點．

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探索勾股定理時，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問題，這種方法稱為面積法．請你運用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點，M到AB、AC的距離分別為h₁，h₂．
A、若M在線段BC上，請你結(jié)合圖形①證明：h₁+h₂=h；
B、當(dāng)點M在BC的延長線上時，h₁，h₂，h之間的關(guān)系為

．（請直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標系中有兩條直線l₁：y=

x+6；l₂：y=-3x+6．若l₂上的一點M到l₁的距離是3，請你利用以上結(jié)論求解點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大家在學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學(xué)有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂．
（1）請你結(jié)合圖形來證明：h₁+h₂=h；