Question

【題目】一批零件共有3000件，為了檢查這批零件的質量，從中隨機抽取一部分測量了它們的長度（單位：mm），并根據得到的數據，繪制出如下的統計圖①和圖②．

（1）本次隨機抽取的零件的件數為 ， 圖①中m的值為；
（2）求本次隨機抽取的零件長度的平均數、中位數和眾數；
（3）根據樣本數據，估計該批零件中長度為52mm的零件件數．

Answer 1

【答案】
（1）25；32
（2）解：觀察條形統計圖，可得

=（51×2+52×5+53×7+54×8+55×3）÷25=53.2，

∴這組數據的平均數是53.2．

∵將這組數據按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數是53，

∴這組數據的中位數是53．

∵在這組數據中，54出現了8次，出現的次數最多，

∴這組數據的眾數是54；

（3）解：∵在25件零件中，長度為52mm的件數比例為20%，

∴由樣本數據，估計該批零件中長度為52mm的件數比例約為20%，

∴在3000件零件中，長度為52mm的零件有3000×20%=600．

【解析】解：（1）5÷20%=25，m=100﹣28﹣20﹣8﹣12=32．
所以答案是：25，32；
【考點精析】認真審題，首先需要了解扇形統計圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況)，還要掌握條形統計圖(能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關知識才是答題的關鍵．