Question

【題目】如圖，的方向是北偏東，的方向時北偏西．

（1）若，則的方向是 ；

（2）是的反方向延長線，的方向是 ；

（3）若，請用方位角表示的方向是 ；

（4）在（1）（2）（3）的條件下，則 ．

Answer 1

【答案】（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或

【解析】

（1）利用方位角先求出∠AOB的度數，然后確定OC的方向；

（2）直接由OB的方向得到OD的方向；

（3）根據題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；

（4）由（3）可知OE的方向，結合方位角的運算，即可求出的度數.

解：（1）∵的方向是北偏東，的方向時北偏西．

∴，

∴，

∴，

∴的方向是北偏東70°；

故答案為：北偏東70°；

（2）∵的方向時北偏西，且是的反方向延長線，

∴的方向是南偏東40°；

故答案為：南偏東40°；

（3）根據題意，如圖：

∵，

∴點E的位置有兩種情況：

當OE在東北夾角時，有

，

∴OE的方向為：北偏東50°；

當OE在西南夾角時，有

，

∴OE的方向為：南偏西50°；

故答案為：北偏東50°或南偏西50°；

（4）由（3）可知，

當OE為北偏東50°時，

；

當OE為南偏西50°時，

.

故答案為：或.