Question

有一列數a₁、a₂、a₃、…、a_n，從第二個數開始，每一個數等于1與它前面那個數的倒數的差，若a₁=2，則a₂₀₁₄=

2

．

Answer 1

分析：本題可分別求出n=2、3、4…時的情況，觀察它是否具有周期性，再把2014代入求解即可．

解答：解：依題意得：a₁=2，a₂=1-

1

2

=

1

2

，a₃=1-2=-1，a₄=1+1=2；
周期為3；
2014÷3=671…1
所以a₂₀₁₄=a₁=2．
故答案是2．

點評：本題考查了找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解題的關鍵．