Question

【題目】已知二次函數y=x2﹣x+a（a＞0），當自變量x取m時，其相應的函數值y＜0，那么下列結論中正確的是（ ）
A.m﹣1的函數值小于0
B.m﹣1的函數值大于0
C.m﹣1的函數值等于0
D.m﹣1的函數值與0的大小關系不確定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設x1 ， x2是方程x2﹣x+a=0的兩根， ∴x1+x2=1，x1x2=a，
∴|x1﹣x2|= = ，
∵a＞0，
∴ ＜1，
∴|x1﹣x2|＜1，
∵當自變量x取m時，其相應的函數值y＜0，
∴當自變量x取m﹣1時，那么m﹣1的函數值y＞0．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．