Question

【題目】如圖，等腰直角三角形分別沿著某條直線對(duì)稱得到圖形．若上述對(duì)稱關(guān)系保持不變，平移，使得四個(gè)圖形能夠圍成一個(gè)不重疊且無縫隙的正方形，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和正方形的邊長為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)可知，△ABC移動(dòng)時(shí)，其它三個(gè)對(duì)稱三角形保持關(guān)系不變的隨之移動(dòng)，對(duì)稱中心也就是最后的四個(gè)圖形的相交公共點(diǎn)，其在坐標(biāo)中的位置的橫、縱坐標(biāo)的長度等于右上角的三角形相應(yīng)邊邊長的一半，然后根據(jù)點(diǎn)在第四象限寫出即可．由正方形的面積等于4個(gè)三角形的面積和，即可得出正方形的邊長．

詳解：根據(jù)圖形可知，AB=1，BC=1，∴移動(dòng)后，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長度都是，又點(diǎn)B移動(dòng)后位于第四象限，∴此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，﹣）．

∵正方形的面積=4××1×1=2，∴邊長為：．

故選D．