Question

14、如圖，在△ABC中，BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，∠A越來越小，∠B，∠C越來越大．若∠A減小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，則x，y，z之間的關(guān)系是（　　）

A、x=y+z

B、x=y-z

C、x=z-y

D、x+y+z=180°

Answer 1

分析：先表示出變化后的三角形的三個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得到x，y，z的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)題意，∠A+∠B+∠C=180°①，
變化后的三角形的三個(gè)角度數(shù)分別是：∠A-x°，∠B+y°，∠C+z°，
∴∠A-x°+∠B+y°+∠C+z°=180°②，
①②聯(lián)立整理可得x°=y°+z°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，表示出變化后的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．